Найдите ошибку в рассуждении: 16:16=25:25-это верное равенство,вынесем за скобки общий множитель

Нельзя выносить общий множитель таким образом при разделении. Тут вынесли, как при умножении, а если умножением сменять дробленье, то будет 2-ой множитель не 16, а 1/16.

Рассуждать нужно так:

16 можно представить как 16 * 1, получаем:

(16 * 1) : 16 

25 также:

(25 * 1) : 25 

Сейчас по свойству деления:

(16 : 16) * 1 = (25 : 25) * 1;

1 * 1 = 1 * 1;

1 = 1.