Обосновать неравенство a + 1/а 2

Расставим дополнительные множители:

^a/a + ^1/1/а 2;

(a² + 1)/a 2.

Примем значение a в качестве отрицательного числа:

((-1)² + 1)/-1 2;

(1+1)/-1  2;

-2  2 - ошибочно.

Значит при любом отрицательном значении a равенство будет неверным.

Нельзя принять значение в качестве нуля, так как на ноль разделять нельзя.

Если принять положительное значение в качестве единицы, то обе доли одинаковы:

(1² + 1)/1 2;

2 2;

Как следует равенство будет верным, если переменная воспримет значение от 1.

Ответ: [1; ).