Обоснуйте что при всех допустимых значениях переменной значение выражения (m-2/m+2 -

((m - 2)/(m + 2) - (m + 2)/(m - 2)) : 8m/(m - 4).

Исполняем по деяниям. Первое деяние - в скобках, 2-ое - деление.

1) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю.

(m - 2)/(m + 2) - (m + 2)/(m - 2) = ((m - 2)(m - 2) - (m + 2)(m + 2))/((m + 2)(m - 2)) = ((m - 2) - (m + 2))/(m - 4).

Раскрываем скобки по формулам квадрата суммы и квадрата разности:

(m - 4m + 4 - (m + 4m + 4))/(m - 4) = (m - 4m + 4 - m - 4m - 4)/(m - 4) = -8m/(m - 4).

2) -8m/(m - 4) : 8m/(m - 4) = -8m/(m - 4) * (m - 4)/8m.

Исполняем сокращение: -8m/(m - 4) * (m - 4)/8m = -1.

Как следует, значение выражения будет равно отрицательному числу (-1) при любом значении m.