В тругольнике авс известно что ас=8 вс=15 угол с равен 90

Так как  угол треугольника С равен 90, то треугольник АВС является прямоугольным треугольником, АС и ВС являются катетами данного прямоугольного треугольника.

Когда прямоугольный треугольник вписываем в окружность, гипотенуза треугольника ложится на поперечник данной описанной окружности. Как следует, если отыскать длину гипотенузы треугольника АВС, мы найдем длину поперечника окружности.

Найдем длину гипотенузы АВ по теореме Пифагора:

АВ = AC + BC = 8 + 15 = 64 + 225 = 289.

АВ = 289 = 17.

Так как поперечник окружности равен 17, а радиус в два раза меньше поперечника, то вычислим длину радиуса описанной около данного треугольника окружности: 17 : 2 = 8,5.

Ответ: радиус описанной окружности равен 8,5.