Обоснуйте, что творение: а) 2-ух последовательных целых чисел делится на 2

а)

Докажем, что одно из данных 2-ух поочередных целых чисел будет являться четным.

Допустим, 1-ое число из данных двух последовательных целых чисел является четным.

Как следует, одно из этих 2-ух чисел является четным

Допустим, 1-ое число из данных 2-ух поочередных целых чисел является нечетным.

Тогда 2-ое число, большее на 1 является четным.

Таким образом, одно их данных двух поочередных целых чисел будет являться четным, как следует, произведение этих чисел будет являться четным.

б)

Используя решение и пт а), получаем, что или 1-ое, или второе число из данных 3-х поочередных целых чисел будет являться четным.

Докажем, что одно из этих трех чисел кратно 3.

Вероятны 3 варианта.

1) 1-ое число кратно 3.

2) 1-ое число делится на 3 с остатком 1. Тогда третье число, большее первого на 2 будет делиться на 3.

3) 1-ое число делится на 3 с остатком 2. Тогда 2-ое число, большее первого на 1 будет делиться на 3.

Таким образом, одно из данных 3-х чисел делится на 2 и одно из этих чисел делится на 3.

Как следует, творенье этих чисел будет делится на 2 * 3 = 6.