Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 30 см кв.

Пусть стороны данного прямоугольника одинаковы х и у.

Как известно, периметр прямоугольника равен:

Р = 2 * (х + у),

а площадь, соответственно, одинакова:

S = х * у.

По условию задачи сочиняем систему уравнений:

2 * (х + у) = 22,

х * у = 30.

Из первого уравнения получаем:

2 * (х + у) = 22,

х + у = 11,

у = 11 - х.

Подставим это значение у во 2-ое уравнение:

х * (11 - х) = 30,

11 * х - х = 30,

-х + 11 * х - 30 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

11 - 4 * (-1) * (-30) = 1.

Уравнение имеет последующие корни:

х = (-11 + 1)/-2 = 5 и х = (-11 - 1)/-2 = 6.

Так как у = 11 - х, получаем, что

если х = 5, то у = 11 - 5 = 6,

если х = 6, то у = 11 - 6 = 5.

Ответ: 5 см и 6 см.