Отыскать область определения x2-12=2x

Сходу отметим, что права часть равенства может быть лишь неотрицательным числом, значит, и сама переменная принимает только неотрицательные значения:

x gt;= 0.

Раскрываем знак модуля 2-мя вариантами:

1) x^2 - 12 = -2 * x;

x^2 + 2 * x - 12 = 0;

D = 4 + 48 = 52;

x1 = (-2 - 52^(1/2))/2  - не подходит.

x2 = (-2 + 52^(1/2))/2 - подходит.

2) x^2 - 12 = 2 * x;

x^2 - 2 * x + 12 = 0;

D = 52;

x1 = (2 - 52^(1/2))/2 - не подходит.

x2 = (2 + 52^(1/2))/2 - подходит.

Ответ: -2 + 52^(1/2); 2 +52^(1/2).