В треугольнике АВС проведена биссектриса АК.Найдите координаты точки К,если А(-1;2) В(8;6)

Так как у нас есть координаты всех точек, то можем найти длину отрезка СВ, который является стороной треугольника АВС и разбит на одинаковые части биссектрисой АК с точке К.
Найдем длину стороны СВ:
СВ = (6² + 8²) = (36 + 64) = 100 = 10.
Отрезки СК и КС равны меж собой и одинаковы 10 : 2 = 5.
Найдем координаты точки К:
На координатной прямой Ох точка С воспринимает значение 2, а точка В 8. Тогда середина этого отрезка воспримет значение х = 2 + (6 : 2) = 2 + 3 = 5.
На координатной прямой Оу точка С принимает значение - 2, а точка В 6. Тогда середина этого отрезка примет значение у = - 2 + (8 : 2) = - 2 + 4 = 2.
ОТВЕТ: точка К имеет координаты (5, 2).