При каких значениях а уравнение модуль x=a

Наша задачка делится на два варианта:

1) а lt; 0;

2) a gt;= 0.

Первый случай:

В левой доли нашего уравнения находится не отрицательное число. Левая часть не может быть отрицательной так, как вся левая часть стоит под знаком модуля. В правой доли у нас переменная а, которая меньше 0. Как следует, в этом случае корней не будет.

Второй случай:

В этом случае левая и правая часть уравнения у нас не отрицательная. Следовательно, мы можем раскрыть модуль. При раскрытии модуля получаем два корня:

х1 = а;

х2 = -а.

Таким образом, при a gt;= 0 уравнение имеет корешки.

Ответ: a gt;= 0.