Обоснуйте что при любом натуральном n число 2n+2n+1+2n+2 делится на 14

Сформулированное в задачке утверждение является фальшивым, так как оно не выполняется для обозначенного спектра значений.

К примеру, пусть п = 1:

2 * 1 + 2 * 1 + 1 + 2 * 1 + 2 = 2 + 2 + 1 + 2 + 2 = 9.

9 не делится на 14, таким образом сформулированное в задачке утверждение нарушается.