сократите дробь) 2а-1/10а^2-а-2

Разложим знаменатель дроби (2а - 1)/(10а - а - 2) на множители по формуле аx + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

10а - а - 2 = 0;

D = b - 4ac;

D = (-1) - 4 * 10 * (-2) = 1 + 80 = 81;

x = (-b D)/(2a);

a = (-(-1) 81)/(2 * 10) = (1 9)/20;

a1 = (1 + 9)/20 = 10/20 = 1/2;

a2 = (1 - 9)/20 = -8/20 = -2/5.

10a - a - 2 = 10(а - 1/2)(а + 2/5).

Представим 10 в виде 2 * 5. Число 2 умножим на первую скобку, число 5 умножим на вторую скобку.

2(а - 1/2) * 5(а + 2/5) = (2а - 1)(5а + 2).

Подставим разложение знаменателя в начальную дробь.

(2а - 1)/(10а - а - 2) = (2а - 1)/((2а - 1)(5а + 2)).

Сократим дробь на (2а - 1).

1/(5а + 2).