16^(x-9)=0,5 Отыскать корень уравнения

Ссылка на решение https://bit.ly/2OlQeXx

Пояснения к отдельным пт решения уравнения.

1. Приведем обе части уравнения к степени с схожим основанием.

2. Представим 16 в виде ступени с основанием 2: 16=2^4.

3. Подобно представим 0,5 в виде степени с основанием 2.

4-5. Упростим левую часть уравнения (при возведении ступени в ступень характеристики перемножаются).

6. Так как в обеих частях уравнения стоят выражения с одинаковыми основаниями ступени, то равенство достигается только в том случае, если показатели этих ступеней схожи.

7. Приравняем характеристики ступени.

8. Переносим -36 на право, поменяв при этом знак на обратный.

10. Выразим x как неведомый множитель.

11-12. Получим ответ.