Естественные числа m и n такие, что m+n=25. найдите разность меж

Так как m + n = 25, то m * n = m * (25 -m) = 25 * m - m^2.

График функции f(m) = 25 * m - m^2 является параболой.

https://bit.ly/2nwmxqz

Наибольшее значение функция f(m) воспринимает при m = 12,5.

Но нас заинтересовывают только естественные числа, поэтому максимальное значение достигается при m = 12 либо m = 13:

m * n = 12 * (25 - 12) = 156,

а малое значение при m = 1 или m = 24:

m * n = 1 * (25 - 1) = 25.

Разыскиваемая разность: 156 - 25 = 131.

Ответ: 131.