Периметр треугольник равен 72 см.Сторона АВ на 8 см больше ВС,

1. Согласно условия задания, во-первых, периметр треугольника равен 72 см, то есть АВ + АС + ВС = 72 см. Во-вторых, сторона АВ треугольника АВС на 8 см больше стороны ВС, то есть АВ = ВС + 8 см. В-третьих, сторона AС в 2 раза больше стороны АВ, то есть АС = 2 * АВ.
2. Подставим выражение для АВ из второго условия в равенство третьего условия: АС = 2 * АВ = 2 * (ВС + 8 см) = 2 * ВС + 2 * 8 см = 2 * ВС + 16 см.
3. Подставим найденные выражения для АВ и АС в 1-ое условие: ВС + 8 см + 2 * ВС + 16 см + ВС = 72 см.
4. Решим приобретенное уравнение. Приведём подобные члены в левой части уравнения и знаменитые слагаемые переведём в правую сторону: 4 * ВС = 72 см 8 см 16 см = 48 см, то есть 4 * ВС = 48 см.
5. Поделим обе доли заключительного равенства на 4. Тогда, получим ВС = (48 см) : 4 = 12 см.
6. Итак, ВС = 12 см. Вычислим иные стороны: АВ = 12 см + 8 см = 20 см и АС = 2 * (20 см) = 40 см.
7. Для того, чтобы отысканные значения оформить как ответ, нужно проверить условия существования треугольника со гранями 12 см, 20 см и 40 см. У хоть какого треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Вычислим сумму первых двух: 12 см + 20 см = 32 см. Так как, 32 см lt; 40 см, то выводим последующее заключение. Желая отысканные нами величины ВС = 12 см, АВ = 20 см и АС = 40 см удовлетворяют всем условиям задания, но эти величины не могут быть гранями треугольника, другими словами нет такого треугольника, который удовлетворял бы условиям задания.

Ответ: Нет такового треугольника, который удовлетворял бы условиям задания.