Найдите сумму неисчерпаемо убывающей геометрической прогрессии (bn),еслиb = 2q = -1/2

Для того, просуммировать данную неисчерпаемо убывающей геометрической прогрессии можем пользоваться формулой суммы всех членов неисчерпаемой геометрической прогрессии со знаменателем q наименьшим единицы по модулю S = b1 / (1 - q), где b1 число, которое стоит в геометрической прогрессии на первой позиции.

В данной геометрической последовательности на первой позиции стоит число 2, а знаменатель q равен -1/2.

Подставляя эти значения в формулу суммы, получаем:

S = 2 / (1 - (-1/2)) = 2 / (1 + 1/2) =  2 / (3/2) = 2 * 2/3 = 4/3.

Ответ: искомая сумма равна 4/3.