найдите целые корешки уравнения корень(12-x)=корень(x+1)+корень(4-x)

Для решения иррационального уравнения возводим его в квадрат, получим после преображенья и уединения оставшегося радикала:

7 - x = 2 * ((x + 1) * (4 - x)).

Повторно возводим в квадрат это иррационально уравнение, получаем после упрощения:

5 * x - 26 * x + 33 = 0.

Обретаем дискриминант квадратного уравнения, получим:

D = 16 = 4.

Корешки уравнения будут такими:

x = (26 + 4) / 10 = 3,

x = (26 - 4) / 10 = 2,2.

Проверкой убеждаемся, что оба корня подходят, но целым является только корень х = 3.

Ответ: х = 3.