Моторная лодка прошел 49 км против течения реки и 8 км

1. Пусть X км/час - собственная скорость моторной лодки.

Тогда скорость лодки против течения (X - 4) км/час.

2. На путь против течения лодка затратила (49 / (X - 4)) часов.

На путь по озеру (8 / X) часов.

3. Всего потрачено 2 часа.

49 / (X - 4) + 8 / X = 2.

49 * X + 8 * (X - 4) = 2 * X * (X - 4).

49 * X * 8 * X - 32 = 2 * X * X - 8 * X.

2 * X * X - 65 * X + 32 = 0.

Квадратное уравнение решаем через дискриминант.

D = 65 * 65 - 2 * 4 * 32 = 4225 - 256 = 3969.

X1 = (65 + 63) / 4 = 128 / 4 = 32 км/час.

X2 = (65 - 63) / 4 = 0,5 км/час - не подходит, так как лодка при таковой скорости не сумеет преодолеть течение реки в 4 км/час.

Ответ: Собственная скорость лодки 32 километра в час.