Чему принадлежит х? 1

1 lt; x lt; 4. Разобьем двойное неравенство на два неравенства: 

(а) x gt; 1 и (б) x lt; 4.

Верховодило решения неравенств с модулем:

1) если x gt; a, то х gt; a  и  x lt; -a.

2) если x lt; a, то х lt; a  и  x gt; -a.

Решаем каждое неравенство раздельно:

а) x gt; 1; х gt; 1  и  x lt; -1.

б) x lt; 4; х lt; 4  и  x gt; -4.

Соединяем все 4 получившихся неравенства на одной числовой прямой. Штрихуем нужные участки прямой, там где все штриховки совпали, и есть решение двойного неравенства.

Ответ: х принадлежит интервалам (-4; -1) и (1; 4).