Бассейн при одновременном включении трёх труб может заполниться за 4 часа,

Производительность = Работа/Время. Всю работу принимаем за единицу.

Выразим производительность первой трубы: 1/10.

Выразим производительность 2-ой трубы: 1/15.

Пусть х - это количество часов, за которое 3-я труба заполнит порожний бассейн, тогда ее производительность одинакова 1/х.

Выразим общую производительность: 1/4.

Совместная производительность равна сумме производительностей всех труб:

1/10 + 1/15 + 1/х = 1/4.

(3х + 2х + 30)/30х = 1/4.

(5х + 30)/30х = 1/4.

30х = 4(5х + 30).

30х = 20х + 120.

30х - 20х = 120.

10х = 120.

х = 12 (часов).

Ответ: через третью трубу бассейн наполнится за 12 часов.