система x^2+10xy+25y^2 =9 x-5y=7

1-ое уравнение данной системы можно записать так:

х + 2 * х * 5 * у + (5 * у) = 9.

Из второго уравнение получаем, что 5 * у = х - 7.

Подставим это значение в 1-ое уравнение:

х + 2 * х * (х - 7) + (х - 7) - 9 = 0,

х + 2 * х - 14 * х + х - 14 * х + 49 - 9 = 0.

4 * х - 28 * х + 40 = 0,

х - 7 * х + 10 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-7) - 4 * 1 * 10 = 9.

Значит уравнение имеет следующие корешки:

х = (7 - 3)/2 = 2 и х = (7 + 3)/2 = 5.

Найдём сейчас значения у.

5 * у = 2 - 7,

у = -1.

5 * у = 5 - 7,

у = -2/5.

Ответ: (2; -1) и (5; -2/5).