Даны координаты вершин треугольника ABC : A(1;4); B(11; 5); C(15;17). Нужно
Даны координаты вершин треугольника ABC : A(1;4); B(11; 5); C(15;17). Необходимо отыскать: 1. длину стороны AB; 2. уравнение сторон AB и BC и их угловые коэффициенты; 3. угол меж прямыми AB и BC в радианах; 4. уравнение высоты CD и ее длину; 5. уравнение медианы AE и координаты точки K скрещения этой медианы с вышиной CD ; 6. уравнение прямой L , которая проходит через точку K параллель- но к стороне AB; 7. координаты точки ( , ) F F F x y , которая находится симметрично точ- ке A условно прямой CD .
Задать свой вопрос1.
- A(1; 4);
- B(11; 5);
- C(15; 17);
- AB = (12^2 + 9^2) = (144 + 81) = 225 = 15.
2. Уравнение AB и BC и угловые коэффициенты:
1) AB:
- k1 = -9 : 12 = -3/4;
- y - 4 = -3/4(x + 1);
- y = 4 - 3/4 * x - 3/4 = -3/4 * x + 13/4;
2) BC:
- k2 = 22 : 4 = 11/2 = 5,5;
- y + 4 = 5,5(x - 11);
- y = 5,5x - 60,5 - 4 = 5,5x - 64,5.
3.
- tg = (k2 - k1)/(1 - k1k2) = (5,5 + 0,25)/(1 + 5,5 * 0,25) = (44 + 2)/(8 + 11) = 46/19;
- = arctg(46/19) 1,1791.
4. Угловой коэффициент CD:
- k3 = -1/k1 = 4/3.
- y - 17 = 4/3(x - 15);
- y = 4/3 * x - 20 + 17 = 4/3 * x - 3;
- 4/3 * x - 3 = -3/4 * x + 13/4;
- 16x - 36 = -9x + 39;
- 25x = 75;
- x = 3;
- y = 4/3 * 3 - 3 = 1;
- D(3; 1);
- CD^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400;
- CD = 20.
5. Медиана AE:
- x = (11 + 15)/2 = 13;
- y = (17 - 5)/2 = 6;
- E(13; 6);
- A(1; 4);
- y = 4 + 2/14(x + 1) = 1/7 * x + 29/7;
- CD: y = 4/3 * x - 3;
- 1/7 * x + 29/7 = 4/3 * x - 3;
- 3x + 87 = 28x - 63;
- 25x = 150;
- x = 6;
- y = 4/3 * 6 - 3 = 5;
- K(6; 5).
6.
- A(1; 4);
- D(3; 1);
- x(F) = x(D) + (x(D) - x(A)) = 3 + 4 = 7;
- y(F) = y(D) + (y(D) - y(A)) = 1 - 3 = -2;
- F(7; -2).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.