Уравнение x4 4x3 + 12x2 24x + 24 =

   1. Выделим полные квадраты двучленов:

• x^4 - 4x^3 + 12x^2 - 24x + 24 = 0;
• (x^4 - 4x^3 + 4x^2) + 8x^2 - 24x + 24 = 0;
• (x^2 - 2x)^2 + 8(x^2 - 3x + 9/4) - 8 * 9/4 + 24 = 0;
• (x^2 - 2x)^2 + 8(x^2 - 3x + (3/2)^2) - 18 + 24 = 0;
• (x^2 - 2x)^2 + 8(x - 3/2)^2 + 6 = 0.

   2. Выражение в левой части уравнения представляет собой сумму 2-ух неотрицательных выражений, увеличенную на 6, следовательно, оно воспринимает только положительные значения, т. е. уравнение не имеет реальных корней.

   Ответ: нет решений.