0,125 : Пять шестнадцатых=?

1. Для того, чтоб вычислить данное арифметическое выражение, нужно привести числа (дроби), участвующие в арифметическом действии дробленье, к одному виду. Естественно, итог разделенья не будет зависеть от того к какому виду дроби приведутся данные дроби. Попробуем привести 0,125 из десятичной дроби к обычному.
2. Имеем 0,125 = 125/1000. Эта дробь сокращается на наивеличайший общий делитель (НОД) чисел 125 и 1000. Вправду, так как, 125 = 5 * 5 * 5 и 1000 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5, то НОД(125; 1000) = 5 * 5 * 5 = 125. Как следует, 0,125 = (125 : 125) / (1000 : 125) = 1/8.
3. Означает, необходимо вычислить (1/8) : (5/16). Чтобы поделить дробь на дробь, надо помножить числитель первой дроби на знаменатель 2-ой, а знаменатель первой дроби на числитель второй и 1-ое творение брать числителем, а 2-ое знаменателем. Как следует, (1/8) : (5/16) = (1 * 16) : (8 * 5) = 16/40.
4. Сократим полученную дробь на НОД(16; 40) = 8. Тогда, получим: 16/40 = (16 : 8) / (40 : 8) = 2/5.

Ответ: 2/5.