Найдите sina,если cosa=-4/5,180 градусов

Найдем sin a, если cos a = -4/5,180 lt;a lt;270. Используем основное тождество тригонометрии, то есть

sin² a + cos² a = 1. Из этого тождества найдем sin a. sin² a = 1 -  cos² a sin a = (1 -  cos² a).

Символ числа определим из условия 180 lt;a lt;270, это 3-я четверть, в четвертой четверти sin a отрицателен: sin a = - (1 -  cos² a) = - (1 + 4/5) = - (1/4 = -1/2.

Ответ: sin a = -1/2.