решите уравнение5/х/-4=/х/ номер 359

5х - 4 = х.

Значение х, при котором модуль будет менять символ: х = 0.

1) Если х gt; 0, раскрываем модуль со знаком плюс:

5х - 4 = х.

Переносим все х в левую часть, а число 4 в правую часть.

5х - х = 4.

4х = 4.

Разделяем уравнение на 4:

х = 1 (удовлетворяет условию х gt; 0).

Проверка: 5 * 1 - 4 = 1; 5 - 4 = 1 (верно).

2) Если х lt; 0, раскрываем модуль со знаком минус:

5(-х) - 4 = -х.

Переносим все х в левую часть, а число 4 в правую часть.

-5х + х = 4.

-4х = 4.

Разделяем уравнение на (-4):

х = -1 (удовлетворяет условию х lt; 0).

Проверка: 5 * -1 - 4 = -1; 5 - 4 = 1 (правильно).

Ответ: корни уравнения равны -1 и 1.