Найдите точки скрещения прямой у=-2х-3 с параболой у=х2+4х-10 Варианты ответов: А)(-1;5)(7

Так как в точке скрещения прямой у = -2х - 3 с параболой у = х^2 + 4х - 10, они будут иметь общие координаты, приравняем правые доли этих функций:

х^2 + 4х - 10 = -2х - 3.

Перенесем все в левую часть и приведем сходственные слагаемые:

х^2 + 4х - 10 + 2х + 3 = 0;

х^2 + 6х - 7 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения выпишем его коэффициенты и вычислим дискриминант:

a =1; b = 6; c = -7;

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * (-7) = 64 - означает уравнение имеет два решения, а парабола и ровная - две точки пересечения.

х1 = (-b + D) / (2a) = (-6 + 64) / (2 * 1) = 1;

х2 = (-b - D) / (2a) = (-6 - 64) / (2 * 1) = -7.

Отыскиваем координаты у:

у1 = -2 * 1 - 3 = -2 - 3 = -5;

у1 = -2 * (-7) - 3 = 14 - 3 = 11.

Ответ: С) (1; -5), (-7; 11).