В каких интервалах функция подрастает y=x^-6 ??

y = x^(-6).

Найдем производную функции:

y = x^(-6).

y = -6x^(-7).

Найдем нули производной: y = 0; -6x^(-7) = 0.

-6/x⁷ = 0 (нет корней, на ноль делить нельзя).

0 является точкой разрыва функции.

Определим знаки производной на промежутках до нуля и после нуля:

(-; 0) пусть х = -1; y(-1) = -6 * (-1)^(-7) = -6/(-1)⁷ = -6/(-1) = 6 (плюс).

(0; +) пусть х = 1; y(1) = -6/1⁷ = -6/1 = -6 (минус).

Функция подрастает на интервале, где производная положительна.

Ответ: функция y = x^(-6) подрастает на интервале (-; 0).