Найдите стоионы прямоугольника, если его площядь одинакова 72 см^ , а

Знаменито, что площадь треугольника составляет 72 см², а его периметр 36 см.

Требуется определить длины сторон прямоугольника.

Обозначим площадь через S, периметр через P, а стороны через А и В.

Тогда получим последующие уравнения:

1) А * В = 72.

2) 2А + 2В = 36.

В первом уравнении выразим А через В и подставим во 2-ое.

А = 72/В.

2 * 72/В + 2В = 36.

2В + 144/В 36 = 0.

Преобразуем уравнение, умножив обе доли уравнения на В.

2В² + 144 - 36В = 0.

2В²  - 36В + 144 = 0.

Решим способом дискриминанта.

D = (-36)² 4 * 2 * 144 = 1296 1152 = 144 = 12².

Найдем корешки уравнения.

В₁ = (-(-36) + 12)/(2 * 2) = (36 + 12)/4 = 48/4 = 12.

В₂ = (-(-36) - 12)/(2 * 2) = (36 - 12)/4 = 24/4 = 6.

Осталось отыскать А₁ и А₂.

А₁ = 72 / В₁ = 72 / 12 = 6.

А₂ = 72 / В₂ = 72 / 6 = 12.

Таким образом, мы выяснили, что стороны прямоугольника равны 6 и 12 либо 12 и 6.

Ответ: 6, 12.