((a^пи+b^пи)^2-(a^пи-b^пи)^2)^1\пи упростить

1. Данное алгебраическое выражение обозначим через А = ((a + b)² (a b)²)^1/.
2. Воспользуемся последующими формулами сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы) и (a b)² = a² 2 * a * b + b² (квадрат разности). Тогда имеем А = [((a)² + 2 * a * b + (b)²) ((a)² 2 * a * b + (b)²)]^1/ = [(a)² + 2 * a * b + (b)² (a)² + 2 * a * b (b)²]^1/ = (4 * a * b)^1/.
3. Применим следующие свойства ступеней. При строительстве в степень творенья в эту степень возводится каждый множитель и результаты перемножаются. При возведении степени в ступень основание ступени остаётся без конфигурации, а показатели степеней перемножаются. Имеем А = 4^1/ * (a * b)^1/ = 4^1/ * ((a * b))^1/ = 4^1/ * (a * b) ^{* (1/)} = 4^1/ * (a * b).

Ответ: 4^1/ * (a * b).