Решить уравнение: (2х +3)^2 - 9(2х+3) +8 =0

(2 * х + 3)² - 9 * (2 * х + 3) + 8 = 0;

Выполним в уравнении подмену выражения 2 * x + 3  на некоторую неизвестную t:

Тогда имеем последующее:

t² - 9 * t + 8 = 0;

D = (- 9)² - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49 gt; 0;

x₁ = (- (- 9) - 49)/(2 * 1) = (9 - 7)/2 = 2/2 = 1;

x₂ = (- (- 9) + 49)/(2 * 1) = (9 + 7)/2 = 16/2 = 8.

Возвращаемся к подмене:

2 * x + 3 = t;

2 * x + 3 = 1;

2 * x = 1 - 3;

2 * x = - 2;

x = - 2 : 2;

x = - 1.

2 * x + 3 = 8;

2 * x = 8 - 3;

2 * x = 5;

x = 5 : 2;

x = 2 , 5.

Ответ: х = - 1; х = 2 , 5.