В цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ которого одинакова m и сочиняет

1) Поначалу найдем вышину цилиндра. 

h = m * sin а. 

2) Потом, обретаем диаметр цилиндра. 

d = m * cos a. 

3) Площадь основания цилиндра находиться по формуле. 

S = pi * r^2, где r -  радиус основания.  

4) Радиус круга равен половине поперечника круга. 

r = 1/2 * d = d/r; 

5) Объем цилиндра находиться по формуле V = S * h. 

V = S * h = pi * r^2 * m * sin а = pi * (d/2)^2 * m * sin а = pi * d^2/2 * m * sin a = pi * m * cos a * m * cos a/2 * m * sin a = 1/2 * pi * m^3 * cos^2 a * sin a. 

Ответ: V = 1/2 * pi * m^3 * cos^2 a * sin a.