В олимпиаде приняли участие семь учащихся в возрасте от 7 до

Обозначим возрасты всех ребят подходящими переменными:

Гриша - А, Женя - В, Саша - С, Вася - D, Толя - Е, Аня - F, Лена - G.

По условию задачки известно, что:

7 lt;= A, B, C, D, E, F, G lt;= 12,

A gt; B, C gt; D, E gt; C, C lt;  F = G lt; E, B gt; E.

Запишем эти неравенства в малогабаритной форме:

D lt; C lt; F = G lt; E lt; B lt; A.

Так как возрасты ребят являются естественными числами от 7 до 12 включительно, а всего естественных чисел от 7 до 12 есть

только 6 (7, 8, 9, 10, 11, 12) и ребят всего семеро, то беря во внимание приобретенное выше неравенство имеем:

D = 7, C = 8, F = G = 9, E = 10, B = 11, A = 12.