Представьте многочлен в виде творения: x в квадрате -xy-2x+2y a в

1. Выполним группировку:

x - xy - 2x + 2y = (x - xy) + ( - 2x + 2y);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель х и ( - 2) за скобки, а потом общий множитель (x - y) и преобразуем наш многочлен в творенье:

 (x - xy) + ( - 2x + 2y) = х(х - у) - 2(х - у) = (х - у)(х - 2);

2. Выполним сортировку:

a - ab - 3a + 3b = (a - ab) + ( - 3a + 3b);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель а и ( - 3) за скобки, а потом общий множитель (а - b) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(a - ab) + ( - 3a + 3b) = a(a - b) - 3(a - b) = (a - b)(a - 3);

3. Выполним сортировку:

4x - 4xz - 3x + 3z = (4x - 4xz) + ( - 3x + 3z);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель 4x и ( - 3) за скобки, а потом общий множитель (x - z) и преобразуем наш многочлен в творенье:

(4x - 4xz) + ( - 3x + 3z) = 4x(x - z) - 3(x - z) = (x - z)(4x - 3);

4. Выполним группировку:

2m - mn + 2mx - nx = (2m + 2mx) + ( - mn - nx);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель 2m и ( - n) за скобки, а потом общий множитель (m + x) и преобразуем наш многочлен в творение:

(2m + 2mx) + ( - mn - nx) = 2m(m + x) - n(m + x) = (m + x)(2m - n).