X^3-5x^2-4x+20=0 группировкой

х³ - 5x - 4x + 20 = 0.

Разложим многочлен в левой части на множители способом сортировки.

Вынесем общие множители: у первой пары это х, а у второй пары - это (-4).

х(х - 5) - 4(х - 5) = 0.

На данный момент вынесем общий множитель (х - 5):

(х - 5)(х - 4) = 0.

Разложим вторую скобку еще на две скобки по формуле разности квадратов а - b = (а - b)(а + b).

(х - 5)(х - 2)(х + 2) = 0.

Творение скобок тогда равно нулю, когда желая бы одна скобка одинакова нулю.

х - 5 = 0; х = 5.

х - 2 = 0; х = 2.

х + 2 = 0; х = -2.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -2, 2 и 5.