Из 10 лотерейных билетов выигрышными оказались 2. найти вероятность того что

Вероятность, когда хотя бы один из билетов окажется выигрышным, считают от неприятного.

Поначалу считают возможность противоположного события, то есть когда все билеты не выигрышные.

Всего событий одинаково общему количеству билетов = 10.

Благосклонными событиями считаем все невыигрышные билеты: 10 - 2 = 8.

Возможность выбора первого невыигрышного билета по формуле Лапласа одинакова:

Р = 8/10;

Возможность выбора второго невыигрышного билета одинакова (билетов стало на 1 меньше):

Р = (8 - 1) / (10 - 1) = 7/9;

Возможность выбора третьего невыигрышного билета равна:

Р = (7 - 1) / (9 - 1) = 6/8 = 3/4;

Возможность взаимосвязанных событий, что все 3 билета окажутся не выигрышными считают перемножением вероятностей:

8/10 * 7/9 * 3/4 = (8 * 7 * 3) / (10 * 9 * 4) = 7/15;

Потом возможность обратного действия вычитают из единицы, так как если обратное событие не наступило, то желая бы один билет оказался выигрышным:

1 - 7/15 = 8/15.