Найдите величайшее значение функции f(x)=-2x3 -12x2+4 на отрезке [-3;3].

Найдем критические точки функции - значения довода функции, в которых значение производной функции будет одинаково нулю.

Y = -2 * x^3 - 12 * x^2 + 4;

Y = -2 * 3 * x^2 - 12 * 2 * x;

Y = -6 * x^2 - 24 * x;

Y = 0:

-6 * x^2 - 24 * x = 0;

x^2 + 4 * x = 0;

x * (x + 4) = 0;

x1 = 0;

x2 = -4;

Второе значение аргумента не попадает в промежуток.

Сейчас обретаем значения функции от первой критичной точки, границ интервала и обретаем наивеличайшее значение:

Y(-3) = -54 - 108 + 4 -158;

Y(0) = 4;

Y(3) = 53 - 108+ 4 = -51.

4 - наибольшее значение функции на интервале.