В каждой из двух урн по 6 белоснежных и 4 темных

Выдвинем последующие догадки:
H1 - Переложили белоснежный шар;
H2 - Переложили чёрный шар;
Вероятности этих гипотез равны:
P(H1) = 6/10 = 3/5;
P(H2) = 4/10 = 2/5;
В итоге проведённого тесты получили событие В - из 2-ой урны вытащат белоснежный шар.
Условные вероятности этого действия при изготовленных догадках равны:
P(BH1) = 7/11;
P(BH2) = 6/11;
По формуле Байеса обретаем возможность догадки H1 после проведённого тесты:
P(H1B) = (P(H1) P(BH1)) / (P(H1) P(BH1) + P(H2) P(BH2)) = (3/5 7/11) / ((3/5 7/11) + (2/5 6/11)) = (21/55) / ((21/55) + (12/55)) = (21/55) / (33/55) = 21/33 = 0,636.
Ответ: 0,636.