Арина и Настя пошли в магазин.Арина покупала краски и истратила половину

1. Пусть у Арины поначалу было x рублей, а у Насти - y рублей.

2. Известно, что на половину собственных средств Арина купила краски, означает, краски стоят (x / 2) рублей. После покупки у Арины также осталась половина средств, т.е. (x / 2) рублей.

3. Знаменито, что на половину своих средств Настя покупала блокнот. Означает, блокнот стоит (y / 2) рублей. После покупки у Насти также осталась половина средств, т.е. (y / 2) рублей.

4. По условию задачи составим и решим систему уравнений:

x / 2 - 20 = y / 2;

x / 2 + y / 2 = 80;

5. Избавимся от дробей, умножив левую и правую доли уравнений на 2, получим:

x - 40 = y;

x + y = 160;

6. Подставим 1-ое уравнение со второе, получим:

x + x - 40 = 160;

2 * x = 200;

x = 200 / 2 = 100;

y = x - 40 = 100 - 40 = 60;

7. Получили, что у Арины сначала было 100 рублей, а у Насти - 60 рублей.

Ответ: в самом начале у Арины было 100 рублей, а у Насти - 60 рублей.