1/5 часть урока была истрачено на проверку,1/3 часть на изъясненье темы,а

1 метод: Длительность урока 45 минут.

1) ¹/₅ * 45 = 9 (мин) - проверка;

2) ¹/₃ * 45 = 15 (мин) - изъяснение темы;

3) 45 - (15 + 9) = 21 (мин) - время решения задачи;

4) 21 : 45 = ²¹/₄₅ = ⁷/₁₅ - частей урока решали задачку.

2 метод:

1) ¹/₅ + ¹/₃ = ^{5 + 3}/₁₅ = ⁸/₁₅ - долей урока истрачено на проверку и объяснение темы;

2) 1 - ⁸/₁₅ = ¹⁵/₁₅ - ⁸/₁₅ = ⁷/₁₅ - частей урока решали задачу.

Ответ: ⁷/₁₅ частей урока решали задачку.