1)Естественное число a не делится на число 3. Делится ли на

1. Как известно, для того, чтоб какое-то натуральное число делилось на 6, оно обязано удовлетворять условиям следующего признака делимости на 6: число делится на 6, если оно сразу делится на 2 и делится на 3. Анализируя данное выражение 16 * а, примечаем, что ни множитель 16 = 2 * 2 * 2 * 2, ни натуральное число a (согласно условия задания) не делится на 3. Как следует, произведение 16 * а также не делится на 3. Это означает, что, желая выражение 16 * а делится на 2, но, из-за того, что 16 * а не делится на 3, заключаем: если естественное число a не делится на число 3, то значение выражения 16 * а не делится на 6.
2. Естественное число делится на 10 без остатка только в том случае, если оно заканчивается на нуль. Применение этого признака для того, чтоб дать ответ на поставленный вопрос задания просит дополнительных исследовательских работ данных. С этой целью, вспомним ещё один признак делимости естественного числа на 10. Число делится на 10, если оно сразу делится на 2 и делится на 5. Поскольку значение выражения 8 * b делится на 10, то представляя это выражение в виде 2 * 2 * 2 * b, уверяемся в том, что делимость этого выражения на 2 может достигаться и через 8, и через b (если b чётно), однако, его делимость на 5 достигается только через множитель b. Иными словами, число b делится на 5. Перепишем выражение 12 * b в виде 2 * 2 * 3 * b. Делимость заключительного выражения на 10 явна: 12 делится на 2, а b на 5.

Ответы: 1) Нет; 2) Да.