Решите уравнение биквадратное х^4-6х^2+3=0

Имеем уравнение:

x^4 - 6 *x^2 + 3 = 0;

Данное уравнение нужно решить подменой переменной, так как уравнение является квадратным условно переменной x^2.

Пусть m = x^2, тогда получим другое уравнение:

m^2 - 6 * m + 3 = 0;

Находим дискриминант:

D = 36 - 3 * 4 = 24;

m1 = (6 - 24^(1/2))/2;

m2 = (6 + 24^(1/2))/2;

Делаем оборотную подстановку. Так как m = x^2, то получим 4 корня уравнения, так m1 и m2 положительны:

x1 = - ((6 - 24^(1/2))/2)^(1/2);

x2 = ((6 - 24^(1/2))/2)^(1/2);

x3 = - ((6 + 24^(1/2))/2)^(1/2);

x4 = ((6 + 24^(1/2))/2)^(1/2);