Отыскать площадь параллелограмма ABCD,если угол A=150 градусов, AB=3 см, AD=6см

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2O7CKBk).

Первый метод.

Площадь трапеции одинакова творенью сторон на синус угла между ними.

S = АВ * АД * SinВАД = 3 * 6 * (1 / 2) = 18 / 2 = 9 см².

2-ой метод.

Определим угол АДС параллелограмма.

Угол АДС = 180 150 = 30⁰.

Опустим вышину СН параллелограмма. В прямоугольном треугольнике СДН высот СН лежит против угла 300, а как следует ее длина равна половине длины гипотенузы СД.

СН = АД / 2 = 3 / 2 = 1,5 см.

Тогда площадь трапеции одинакова: S = АД * СН = 6 * 1,5 = 9 см².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 9 см².