(15-2x)(x+6)amp;gt;0

Чтоб решить неравенство , необходимо: 

1) Раскрыть скобки 15х + 90 - 2х² - 12х gt; 0 .

2) Привести подобные - 2х² + 3х + 90 gt; 0 .

3) Помножить на -1 (для удобства последующих вычислений). При умножении на отрицательное число символ неравенства изменяется в противоположную сторону. 

2х² - 3х - 90 lt; 0 .

4) Приравнять выражение к нулю .

2х² - 3х - 90 = 0 .

5) Решить уравнение через дискриминант.

D = 9 +720 = 729 = 27² .

х₁ = (3 + 27) / 4 = 7,5 ;

х₂ = (3 - 27) / 4 = -6 .

6) Отмечаем на координатной прямой приобретенные значения х .

7) Отмечаем промежутки :

 (-бесконечность ; -6) , (-бесконечность ; 7,5) .

8) Наши промежутки пересекаются в интервале : (-бесконечность ; -6) . То есть х lt; -6

Ответ : х lt; -6