Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице по получиться

Найдем дробь, если после прибавки единицы как к числителю, так и 2 знаменателю дроби получится 1/2, и после вычета единицы из их получится 1/3.

Вводим переменные. Пусть a - числитель дроби, тогда b - ее знаменатель. Наша дробь имеет вид a/b.

Сейчас составим и решим систему из 2-ух уравнений с 2-мя неведомыми.

(a + 1)/(b + 1) = 1/2;

(a - 1)/(b - 1) = 1/3;

Методом трапеции преобразуем уравнения:

2 * (a + 1) = b + 1;

3 * (a - 1) = b - 1;

2 * a + 2 = b + 1;

3 * a - 3 = b - 1;

b = 2 * a + 1;

b = 3 * a - 2;

Приравниваем правые части:

2 * a + 1 = 3 * a - 2;

a = 3;

b = 6 + 1 = 7.

Наша дробь - 3/7.