Дано: косинус альфа= -2/3 . Отыскать синус альфа

В задании нужно найти значение sin по данному значению cos = 2/3. В таких образцах обычно даются ещё условия, по которым определяется координатная четверть, куда принадлежит угол . Они легко решаются с подмогою формулы sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), которую переписывают в виде sin² = 1 cos².
Так как cos = 2/3 lt; 0, то угол может принадлежать ко II либо к III координатной четверти. Исследуем оба варианта.
Если угол принадлежит ко II координатной четверти, то sin gt; 0. Имеем sin = (1 cos²) = (1 (2/3)²) = (1 4/9) = ((9 4) / 9) = (5) / 3.
Если угол принадлежит к III координатной четверти, то sin lt; 0. Имеем sin = (1 cos²) = (1 (2/3)²) = (5) / 3.