(3/7)^3x-7=(7/3)^7x-3

(3/7)^{(3x - 7)} = (7/3)^{(7x - 3)}.

Преобразуем уравнение, чтоб основания ступеней в обоих долях уравнения стали схожими:

7/3 = (3/7)^(-1). При строительстве в минусовую ступень дробь переворачивается.

(3/7)^{(3x - 7)} = (3/7)^{(-(7x - 3))}.

Так как основания степеней одинаковы, то и показатели степеней будут также одинаковы:

3х - 7 = -(7х - 3).

Раскрываем скобки (минус перед скобкой меняет знаки в скобках).

3х - 7 = -7х + 3.

Переносим числа с буковкой х в левую часть, а числа без х - в правую, не запамятывая поменять знаки.

3х + 7х = 7 + 3.

10х = 10.

х = 10 : 10.

х = 1.

Ответ: корень уравнения равен 1.