Разложите квадратный трёхчлен на линейные множители,если это вероятно( если нет,то укажите

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2x² - 3x + 4 мы с вами до этого всего должны решить полное квадратное уравнение приравняв его к нулю.

2x² - 3x + 4 = 0;

Ищем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 2 * 4 = 9 - 32 = -23.

Для разложения на множители используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

где x₁ и x₂ корешки полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Давайте вспомним в каком случаем полное квадратное уравнение не имеет корней.

Если дискриминант отрицательный. В нашем случаем нет корней полного квадратного уравнения, потому его нельзя разложить на линейные множители.