К сумме чисел -6 1/5 и -2 2/3 прибавте число, противоположное

B первую очередь, рассчитаем сумму чисел (- 6 ¹/₅) и (- 2 ²/₃). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Он будет равен 15, т.к. 5 и 3 - обоюдно обыкновенные числа.

- 6 ¹/₅ + (- 2 ²/₃) = - 6 ^{(1 * 3)}/_{(5 * 3)} - 2 ^{(2 * 5)}/_{(3 * 5)} = - 6 ³/₁₅ - 2 ¹⁰/₁₅ = - 8 ¹³/₁₅.

Число, противоположное числу 4 ¹/₆ - это число (- 4 ¹/₆). Прибавим его к отысканной ранее сумме:

- 8 ¹³/₁₅ + (- 4 ¹/₆) = - 8 ^{(13 * 2)}/_{(15 * 2)} - 4 ^{(1 * 5)}/_{(6 * 5)} = - 8 ²⁶/₃₀ - 4 ⁵/₃₀ = - 12 ³¹/₃₀ = - 13 ¹/₃₀.

Ответ: - 13 ¹/₃₀.