3( в ступени x-4x-0,5)=813

Для того, чтоб решить данное уравнение, приведем правую часть уравнения к ступени с основанием 3.

81 * 3^(1/2) = 3^4 * 3^(1/2) = 3^(4 + 1/2) = 3^(4,5).

Получим:

3^(x^2 - 4 * x - 0,5) = 3^(4,5).

Основания ступеней одинаковы, означает, приравниваем их характеристики:

x^2 - 4 * x - 0,5 = 4,5;

x^2 - 4 * x - 5 = 0;

D = 16 + 4 * 5 = 36;

x1 = (4 - 6)/2 = -1;

x2 = (4 + 6)/2 = 5;

Получили два корня уравнения.

Ответ: -1; 5.