Даны векторы А (4;-2), В (2;4), С (0;-2) Задания: 1) Найти

1) Находим стороны треугольника:

AB = ((2 - 4)^2 + (4 + 2)^2)^(1/2) = 40^(1/2);

AC = ((0 - 4)^2 + (-2 + 2)^2)^(1/2) = 4;

BC = ((0 - 2)^2 + (-2 - 4)^2)^(1/2) = 40^(1/2);

2) Используем аксиому косинусов для стороны AC:

16 = 40 + 40 - 2 * 40 * cos B;

16 = 80 - 80 * cos B;

80 * cos B = 64;

cos B = 4/5;

B = 36;

A = C = 72.

3) M - середина отрезка BC, означает, имеет координаты:

M (1; 1).

AM = ((4 - 1)^2 + (-2 - 1)^2)^(1/2) = 18^(1/2).

4) Средняя линия, параллельная AB, одинакова ее половине, то есть 10^(1/2).